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Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisches Institut - Lehrstuhl Kunoth

Numerik partieller Differentialgleichungen II

VeranstalterInnen: Prof. Dr. Angela Kunoth, Samuel Leweke

Termine:

Die Vorlesung und die Übung beginnen in der Woche ab dem 20. April in einer Nicht-Präsenz-Form. Das Skript zur Vorlesung wird hierzu in einem sciebo-Ordner zur Verfügung gestellt. Die Kriterien zum Bestehen des Moduls sind ähnlich wie im letzten Semester, jedoch mit mündlichen Prüfung über jitsi oder zoom, siehe Infoblatt.

Jeweils am Mittwoch wird ein Übungszettel bereitgestellt, der bis zur darauffolgenden Woche abgegeben werden muss (in Gruppen zu zweit oder zu dritt). Zum Abschluss des Moduls werden Projekte oder mündliche Prüfungen angeboten.

Zur besseren Planung des Inhalts der Vorlesung schicken Sie bitte die untenstehende Maske ausgefüllt an Prof. Dr. Kunoth.

Vorlesung (vorherige Planung):

  • Mittwoch, 12:00 bis 13:30 Uhr (Seminarraum 1)
  • Donnerstag, 12:00 bis 13:30 Uhr (Seminarraum 1)

Übung:

  • Montag, 10:00 bis 11:30 Uhr (Videokonferenz)

Inhalt:

Gegenstand der Vorlesung `Numerik partieller Differentialgleichungen I 'im vergangenen WS 2019/20 waren moderne Multiskalenmethoden und deren mathematische Grundlagen auf der Basis von schwachen Formulierungen elliptischer Randwertaufgaben. Ihre Verwendung liefern die schnelle Lösung der zugehörigen linearen Gleichungssysteme unabhängig von der Diskretisierung (optimale Vorkonditionierung durch Mehrgitter- oder Waveletverfahren).

Ein Schwerpunkt der Vorlesung in diesem SS werden die zur Effizienzsteigerung zunehmend wichtiger werdenden adaptiven Verfahren auf Basis von Finiten Elementen oder Wavelets und deren erst in den letzten Dekaden entwickelten Konvergenzanalysen sein.

In den Übungen werden theoretische und praktische Aspekte der Numerik partieller Differentialgleichungen vertieft.

Vorkenntnisse:

Bitte füllen Sie die folgende Maske aus und senden Sie diese per E-Mail an kunothSpamProtectionmath.uni-koeln.de.

 

Name, Vorname (m/w):
Matr.-Nr.:
E-Mail-Adresse: 
Studienfach mit Nebenfach: 
Master: 
Semesterzahl: 
Bereits besuchte Veranstaltungen: 
Themen bereits absolvierter Seminare/Bachelorarbeitsthema:  
Vorkenntnisse aus vorherigen Numerik-Vorlesungen (mit Dozentennamen):
Weitere Bemerkungen:

 

Aktuelles:

  • Fragen zu den Übungen: Fragen zum Übungsblatt oder zur Korrektur werden bitte zuvor an Samuel Leweke per E-Mail übermittelt und dann (sofern sie nicht per E-Mail beantwortet wurden) zum nächsten Übungstermin in einer Videokonferenz besprochen.
  • Musterlösung und Vorrechnen: Die Musterlösungen werden (Einverständnis vorausgesetzt) aus den kommentierten Abgaben der Teilnehmer zusammengestellt und in den sciebo-Ordner gestellt. Das Vorstellen ("Vorrechnen") erfolgt in einer Videokonferenz zum Übungstermin (siehe oben). Die Kandidaten für die einzelnen Aufgaben werden vorher per E-Mail benachrichtigt und finden sich dann zusammen in der Videokonferenz ein. Weitere Teilnehmer sind natürlich auch erwünscht.
  • Abgabe der Übungen: Die Abgabe erfolgt per E-Mail an Samuel Leweke. Falls die Abgabe nicht mit LaTeX erstellt wird, kann auch eine handschriftlich verfasste Lösung eingescannt oder abfotografiert werden. Die Korrekturen werden zusammen mit der Bewertung wieder per E-Mail zurückgeschickt.
  • Zur Installation und Verwendung von Matlab:
    • Eine Anleitung zum Download und zur Installation von Matlab ist hier zu finden. Empfohlene Toolboxen: Symbolic Math Toolbox, Optimization Toolbox, Statistics & Machine Learning Toolbox, Parallel Computing Toolbox (falls Rechner mehrere CPU-Kerne hat), PDE Toolbox, Wavelet Toolbox, Signal Processing Toolbox
    • Die folgenden Bücher können kostenlos aus dem Uni-Netz (ggf. via VPN) von Springer bzw. Mathworks / SIAM bezogen werden:

Übungen: