VeranstalterInnen: Prof. Dr. Angela Kunoth, Anna Weller

Termine: Montag und Mittwoch, 12:00 - 13:30 Uhr via Zoom

Alle Informationen finden Sie auf der entsprechenden Ilias-Seite.

In der Vorlesung werden wir zunächst kurz Ein- und Mehrschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen behandeln. Schwerpunkt der Vorlesung werden Prozesse sein, die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden, speziell Elastizitäts- und Diffusionsprobleme. Nach einer Einführung und einer Klassifikation der Problemklassen werden wir insbesondere auf die schwache Formulierung stationärer PDEs, deren Diskretisierung durch Finite Elemente und die anschließende effiziente Lösung der entstehenden lineare Gleichungssysteme hinarbeiten. Ersteres erfordert u.a. eine Einführung in Solovräume und eine Anwendung einiger Konzepte der modernen Funktionalanalysis. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Ein wesentliches Element der Numerik ist die praktische Umsetzung auf dem Rechner. Daher werden sowohl theoretische wie auch Programmieraufgaben in Julia gestellt.

Vorkenntnisse: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Algorithmische Mathematik und Programmieren, Numerik.

Weitere Informationen mit Eintragung in die Übungsgruppen etc. unter Ilias.

Literatur:

• W.Dahmen, A.Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer 2006, ISBN 3-540-25544-3
• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, B.G. Teubner, Stuttgart 2002, ISBN 3-8351-0090-4