VeranstalterInnen: Prof. Dr. Angela Kunoth mit Max Brockmann

Vorlesung

Termin: Mittwoch 08:00 bis 09:30 Uhr

Übung

Termin: n.V.

Diese Vorlesung ist eine Einführung in elementare Konzepte der Numerischen Mathematik. Dieses Teilgebiet der Angewandten Mathematik befasst sich mit der approximativen Lösung unterschiedlicher mathematischer Probleme, für die dies theoretisch oder exakt nicht möglich oder zu aufwendig ist.

Inhalte der Vorlesung:

• Maschinenzahlen und Fehleranalyse
• Lösung linearer Gleichungssysteme (LR- und QR-Zerlegung)

Ein wesentliches Element der Numerik ist die praktische Umsetzung auf dem Rechner. Daher werden sowohl theoretische wie auch Programmieraufgaben in julia gestellt.

Zur Vorlesung wird eine (freiwillige) Zentralübung angeboten, in der in den ersten Semesterwochen der Erwerb von julia unterrichtet wird und neben der Besprechung einiger zentraler Übungsaufgaben  weitere Programmierelemente in julia im Laufe des Semesters diskutiert werden.

Termin Zentralübung:  Mo 14:00 - 15:30 Uhr im HS MI.

Die erste Zentralübung findet bereits am Montag, den 09. Oktober 2023 statt (Installation von julia, erste Einführung darin).

Die Vorlesung wird im SS 2024 mit der Numerik fortgesetzt.

Vorkenntnisse: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II

Literatur:

• W. Dahmen, A. Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer 2006, ISBN 3-540-25544-3
• P. Deuflhard, A.Hohmann, Numerische Mathematik I, deGruyter, Berlin 2002, ISBN 3-110-17182-1
• M.Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, B.G. Teubner, Stuttgart 2002, ISBN 3-8351-0090-4

Die praktische Implementierung der theoretischen Erkenntnisse wird in julia stattfinden.

julia ist eine Open Source Programmiersprache mit Schwerpunkt auf numerischem und wissenschaftlichem Rechnen. julia übernimmt viele Vorteile der sonst gängigen Programmiersprachen, wie z.B. MatLab und Python, und kombiniert diese für eine effiziente und praktikable Programmierumgebung für numerisches Rechnen. Wir empfehlen die Verwendung der Entwicklungsumgebung Visual Studio Codes, welche eine integrierte julia-Umgebung anbietet.

Literatur zu julia:

• julia Website: https://julialang.org/

• N. Kalicharan, Julia – Bit by Bit, Springer, 2021, ISBN 978-3-030-73936-2

• A. Downey, B. Lauwens, Think Julia: How to Think Like a Computer Scientist, 2019, ISBN 978-1492045038