Numerik für Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen I
VeranstalterInnen: Prof. Dr. Angela Kunoth, Samuel Leweke
Montag 12:00 bis 13:30 Uhr (162 Hörsaal 2.03) und Mittwoch 10:00 bis 11:30 Uhr (162 Stefan Cohn-Vossen Raum)
Übungen:
Dienstag, 10:00 - 11:30 Uhr im Seminarraum 3
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Viele Prozesse in den Naturwissenschaften wie etwa Elastizitäts- und Diffusionsprobleme werden durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben, die meist nur numerisch gelöst werden können. Zusätzlich ist man häufig an der Optimierung solcher Systeme interessiert. Sogenannte PDE-beschränkte Kontrollprobleme versuchen, einen bestimmten Zustand des Systems (z.B. die Temperatur in einem Raum) durch eine Kontrolle (z.B. die Heizung) zu erreichen. Diese Vorlesung behandelt die numerische Lösung solcher Kontrollprobleme von der Herleitung der Optimalitätsbedingungen in Funktionenräumen bis zum Design entsprechender Lösungsalgorithmen.
Vorkenntnisse:
Numerik I/II, Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen (elliptische partielle Differentialgleichungen, Variationsformulierung, Sobolevräume, Finite Elemente); Matlab
Aktuelles
- Zur Installation und Verwendung von Matlab:
- Eine Anleitung zum Download und zur Installation von Matlab ist hier zu finden. Empfohlene Toolboxen: Symbolic Math Toolbox, Optimization Toolbox, Statistics & Machine Learning Toolbox, Parallel Computing Toolbox (falls Rechner mehrere CPU-Kerne hat), PDE Toolbox, Wavelet Toolbox, Signal Processing Toolbox
- Die folgenden Bücher können kostenlos aus dem Uni-Netz (ggf. via VPN) von Springer bzw. Mathworks / SIAM bezogen werden:
- F. Thuselt, F. P. Gennrich: Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave, Springer
- W. D. Pietruszka: MATLAB und Simulink in der Ingenieurpraxis, Springer Vieweg
- C. B. Moler: Numerical Computing with MATLAB, The MathWorks / SIAM
- Allgemeine Informationen zum Übungsbetrieb und dem Bestehen des Moduls entnehmen Sie bitte dem Infoblatt.