Numerische Mathematik

Veranstalterin: Prof. Dr. Angela Kunoth

Vorlesung:

Termine: Dienstag und Donnerstag 8:00 bis 9:30 Uhr 

Ort: Hörsaal C

Übung: n.V.

Diese Vorlesung ist die Fortführung der Vorlesung “Algorithmische Mathematik und Program-
mieren“ und behandelt zunächst weitere elementare Konzepte der Numerischen Mathematik.
Dieses Teilgebiet der Angewandten Mathematik befasst sich mit der approximativen Lösung
unterschiedlicher mathematischer Probleme, für die dies theoretisch oder exakt nicht möglich
oder zu aufwendig ist.

Im zweiten Teil der Vorlesung werden numerische Verfahren zur Lösung
gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt.

Inhalte der Vorlesung:
• Berechnung von Eigenwerten und EigenvektorenApproximation, Interpolation mit Polynomen und Spline-Interpolation, B-Splines
• Numerische Integration
• Ein- und Mehrschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen

Ein wesentliches Element der Numerik ist die praktische Umsetzung auf dem Rechner. Daher
werden sowohl theoretische wie auch Programmieraufgaben in julia gestellt.

Vorkenntnisse:

Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Algorithmische Mathematik und Programmieren

Weitere Informationen mit Eintragung in die Übungsgruppen etc. unter ilias.

Literatur:

• W. Dahmen, A. Reusken, Numerik f¨ur Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2006, ISBN 3-540-25544-3
• P. Deuflhard, A. Hohmann, Numerische Mathematik I, deGruyter, Berlin 2002, ISBN 3-110-17182-1
• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, B.G. Teubner Stuttgart 2002, ISBN 3-8351-0090-4
• julia Website: https://julialang.org/
• N. Kalicharan, Julia – Bit by Bit, Springer, 2021, ISBN 978-3-030-73936-2
• A. Downey, B. Lauwens, Think Julia: How to Think Like a Computer Scientist, 2019, ISBN 978-1-49204503-8

In den Übungen werden theoretische und praktische Aspekte der Numerik vertieft.