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Seminar zur Numerik

Veranstalterin: Prof. Dr. Angela Kunoth mit Anna Weller und Lukas Schmitz

Termin: Dienstag, 12:00 Uhr bis 13:30 Uhr, Seminarraum 2 der Mathematik (Raum 204)

In diesem Seminar sollen Themen der Vorlesung "Numerische Mathematik" vertieft werden. Die Thematik in diesem Semester ist "Approximationstheorie von Neuronalen Netzen". Neuronale Netze erfreuen sich großer Beliebtheit aufgrund des erfolgreichen Einsatzes in Algorithmen aus dem Bereich des maschinellen Lernens. In diesem Seminar werden die theoretischen Gründe für diesen Erfolg studiert. Es kommen Techniken aus der Analysis, der Angewandten Mathematik sowie aus der Approximationstheorie, Optimierung, Stochastik und Linearen Algebra zum Einsatz.

Zum Einstieg lesen Sie bitte vor Anmeldung zum Seminar die Übersichtsarbeit

Catherine F. Higham and Desmond J. Higham, Deep learning: An introduction for applied mathematicians, SIAM Review, 61, 2019, 860--891.  (https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/18M1165748 )

Im Seminar werden wir dann die Arbeit

Ronald DeVore, Boris Hanin, Guergana Petrova, Neural network approximation, Acta Numerica, 2021, 30:327-444. 

studieren (link zur Arbeit). Die Themen werden je nach Vorkenntnissen und Interessen vergeben, idealerweise in Gruppen zu zweit.

Ziel eines Seminars:

Man soll eigenständig (mit Hilfestellung) vertiefende Themen bearbeiten und anderen darstellen. Somit soll wissenschaftliches Arbeiten gelernt werden. Aufgrund der Neuartigkeit der Thematik sind in der Regel Originalveröffentlichungen auf Englisch zu lesen und zu verstehen. Viele Themen eignen sich für eine nachfolgende Bachelorarbeit, für die bei mir ein erfolgreicher Abschluss eines meiner Seminare vorausgesetzt wird.

Organisatorisches:

Für einen erfolgreichen Abschluss ist ein Beamervortrag zu dem zugewiesenen Thema zu halten. Anschließend ist eine schriftliche Ausarbeitung in Latex abzufassen, die von uns einmal korrigiert wird. Latex-Vorlagen für den Vortrag und die Ausarbeitung werden bereitgestellt. Die Note ergibt sich aus der Gesamtleistung.

Verbindliche Anmeldung/Vorkenntnisse:

Bitte füllen Sie die folgende Maske aus und senden Sie diese zwischen dem 26.01. und 31.01.2024 per E-Mail an wellerSpamProtectionmath.uni-koeln.de. Seminaranmeldungen vor dem 26.01 können leider nicht berücksichtigt werden. Die Anmeldungen, die zwischen dem 26.01 und 31.01 eingehen, werden entsprechend der Eingangsreihenfolge berücksichtigt.

 

Name, Vorname (m/w):
Matr.-Nr.:
E-Mail-Adresse: 
Studienfach mit Nebenfach: 
Bachelor/Master:  
Semesterzahl:
Bereits besuchte Veranstaltungen (mit Dozentennamen):
Programmierkenntnisse (julia/Matlab/python):
Themen bereits absolvierter Seminare/Bachelorarbeitsthema:  
Themeninteresse (eher theoretisch, eher praktisch, beides):
Zusammenarbeit mit:
Weitere Bemerkungen (z.B. Interesse an nachfolgender Bachelorarbeit):