VeranstalterInnen:  Prof. Dr. Angela Kunoth, Moritz Schily

Termin: Mittwoch, 14:00 Uhr - 15:30 Uhr, Seminarrraum 2 Mathematik (Raum 204)

In diesem Seminar sollen Themen der Vorlesung "Algorithmische Mathematik/Numerik/Numerik partieller Differentialgleichungen" vertieft werden. Die Thematiken in diesem Semester sind

1. Ausgewählte Themen der Finanznumerik: a) Berechnung hochdimensionaler Integrale mit Monte-Carlo- und Quasi-Monte-Carlo-Methoden;  b) Option Princing mittels B-Spline-Methoden
2. Numerik von Erhaltungsgleichungen (nichtlineare partielle Differentialgleichungen von hyperbolischem Typ), speziell Front-Tracking-Verfahren; solche Gleichungen kommen bei der Modellierung von Verkehrsstaus oder der Dynamik von grossen Menschenströmen zum Einsatz

Es werden Techniken aus der Analysis, der Angewandten Mathematik sowie aus der Approximationstheorie, Optimierung, Stochastik und Linearen Algebra verwendet.  Das Seminar kann parallel zur Vorlesung "Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen" belegt werden und setzt die Kenntnis der Inhalte dieser Vorlesung nicht voraus.  Wer allerdings solche Kenntnisse schon besitzt, mag sich für den Themenkomplex 1b bzw 2 interessieren.

Je nach Vorkenntnissen und Interessen werden theoretische oder praktische Themen (Anwendung von Programmen in Matlab/julia oder Erstellung eigener Programme) vergeben, idealerweise in Gruppen zu zweit.

Ziel eines Seminars:
Man soll eigenständig (mit Hilfestellung) vertiefende Themen bearbeiten und anderen darstellen. Somit soll wissenschaftliches Arbeiten gelernt werden. Aufgrund der Neuartigkeit der Thematik sind in der Regel Originalveröffentlichungen auf Englisch zu lesen und zu verstehen.  Viele Themen eignen sich für eine nachfolgende Bachelorarbeit, für die bei mir ein erfolgreicher Abschluss eines meiner Seminare vorausgesetzt wird.

Organisatorisches:
Für einen erfolgreichen Abschluss ist ein Beamervortrag von max 30 Min mit max 15 Folien zu dem zugewiesenen Thema zu halten. (In welcher Form dies stattfinden wird, ist zu diesem Zeitpunkt noch nicht klar). Anschließend ist eine schriftliche Ausarbeitung in Latex abzufassen, die von uns einmal korrigiert wird. Latex-Vorlagen für den Vortrag und die Ausarbeitung werden bereitgestellt. Die Note ergibt sich aus der Gesamtleistung.

Verbindliche Anmeldung/Vorkenntnisse:
Bitte füllen Sie die folgende Maske aus und senden Sie diese zwischen Freitag, dem 16.07.,0:00 und Mittwoch, dem 21.07., 24:00, 2021 per E-Mail an kunothmath.uni-koeln.de.

Name, Vorname (m/w/d):
Matr.-Nr.:
E-Mail-Adresse:
Studienfach mit Nebenfach:
Bachelor/Master:
Semesterzahl:
Bereits besuchte Veranstaltungen (mit Dozentennamen):
Themen bereits absolvierter Seminare/Bachelorarbeitsthema:
Themeninteresse (eher theoretisch, eher praktisch, beides):
Zusammenarbeit mit:
Weitere Bemerkungen (z.B. Interesse an nachfolgender Bachelorarbeit):