Veranstalterin: Prof. Dr. Angela Kunoth mit David Stiller

Termin: Montag 12.00 - 13:30 Uhr (ab 7.10.2024)

Raum: Hörsaal 2 (Geb. 162 2.03)

In der Vorlesung  werden wir zunächst  Ein-Und Mehrschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen behandeln. Schwerpunkt der Vorlesung werden Prozesse sein, die durch partielle Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden, speziell Elastizitäts- und Diffusionsprobleme.

Nach einer Einführung und einer Klassifikation der Problemklassen werden wir insbesondere auf die schwache Formulierung stationärer PDEs, deren Diskretisierung durch Finite Element und die anschließende, effiziente Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme hinarbeiten.

Ersteres erfordert u.a. eine Einführung in Sobolevräume und eine Anwendung einiger Konzepte der modernen Funktionalanalysis.

Ein wesentliches Element der Numerik ist die praktische Umsetzung auf dem Rechner. Daher werden theoretische wie auch Programmieraufgaben in julia gestellt.

Vorkenntnisse: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Algorithmische Mathematik und Programmieren, Numerik

Literatur:

• W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer 2006, ISBN 3-540-25544-3
• M. Hanke- Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens. B.G. Teubner, Stuttgart 2002, ISBN 3-8351-0090-4

Weitere Literatur wird ion der Vorlesung bekannt gegeben.

In den Übungen werden theoretische und praktische Aspekte der Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen vertieft.

Weitere Literatur mit Eintragung in die Übungsgruppen etc. unter ilias.