Veranstalterin: Prof. Dr. Angela Kunoth mit André Meyer und Marcel Neugebauer

Vorlesung

Termin: Mittwoch 8:00 - 09:30 Uhr

Raum: Hörsaal B (Hörsaalgebäude)

Übung

Termin: n.V.

Raum: n.V.

Hinweis: Richten Sie bitte alle Rückfragen zur Vorlesung und zu den Übungen ausschließlich an folgende E-Mail-Adresse: AGKunoth-Lehre(at)uni-koeln(dot)de

Diese Vorlesung ist eine Einführung in elementare Konzepte der Numerischen Mathematik. Dieses Teilgebiet der Angewandten Mathematik befasst sich mit der approximativen Lösung unterschiedlicher mathematischer Probleme, für die dies theoretisch oder exakt nicht möglich oder zu aufwendig ist. 

Inhalte der Vorlesung:

• Maschinenzahlen und Fehleranalyse
• Lösung linearer Gleichungssysteme (LR- und QR-Zerlegung)
• Lösung linearer Ausgleichsprobleme

Ein wesentliches Element der Numerik ist die praktische Umsetzung auf dem Rechner. Daher werden sowohl theoretische wie auch Programmieraufgaben in julia gestellt. 

Zur Vorlesung wird eine (freiwillige) Zentralübung angeboten, in der in den ersten Semesterwochen der Erwerb von julia unterrichtet wird und neben der Besprechung einiger zentraler Übungsaufgaben auch weitere Programmierelemente in julia im Laufe des Semesters diskutiert werden.

Termin Zentralübung: Do 14:00 - 15:30 Uhr im HS MI. 

Die erste Zentralübung findet bereits am Donnerstag, den 15. Oktober 2026 statt (Installation von julia, erste Einführung).

Die Vorlesung wird im SS 2027 mit der Numerik fortgesetzt.

Vorkenntnisse: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II

Literatur:

• W. Dahmen, A. Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer 2006, ISBN 3-540-25544-3
• P. Deuflhard, A.Hohmann, Numerische Mathematik I, deGruyter, Berlin 2002, ISBN 3-110-17182-1
• M.Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, B.G. Teubner, Stuttgart 2002, ISBN 3-8351-0090-4

Die praktische Implementierung der theoretischen Erkenntnisse wird in julia stattfinden. 

julia ist eine Open Source Programmiersprache mit Schwerpunkt auf numerischem und wissenschaftlichem Rechnen. julia übernimmt viele Vorteile der sonst gängigen Programmiersprachen, wie z.B. MatLab und Python, und kombiniert diese für eine effiziente und praktikable Programmierumgebung für numerisches Rechnen. Wir empfehlen die Verwendung der Entwicklungsumgebung Visual Studio Codes, welche eine integrierte julia-Umgebung anbietet.

Literatur zu julia:

• julia Website: https://julialang.org/
• N. Kalicharan, Julia – Bit by Bit, Springer, 2021, ISBN 978-3-030-73936-2
• A. Downey, B. Lauwens, Think Julia: How to Think Like a Computer Scientist, 2019, ISBN 978-1492045038

In den Übungen werden theoretische und praktische Aspekte der Vorlesung vertieft und es werden weitere Beispiele gerechnet. Das Bearbeiten der Übungsaufgaben und die aktive Teilnahme an den Übungsgruppen sind unabdingbar für das Verständnis der Vorlesung und ein erfolgreiches Studium.

Weitere Informationen zu den Übungen werden ab dem 12. Oktober 2026 auf Ilias bekanntgegeben.